Enrique Díaz Ocampo

05/06/2026

-¿Lo logré?
-Si, lograste
- :')
-Buen trabajo
Primer semestre de Doctorado terminado.

26/05/2026

Mi momento académico favorito será decir: ‘interesante observación, pero excede los objetivos de esta investigación’.

20/05/2026

Mi tema de tesis be like...

04/05/2026

Leyendo leyendo...

04/05/2026

Hoy cierro mi semana 13 de doctorado trabajando una idea que parece sencilla, pero que cambia mucho la forma de entender el problema: la relación entre distintas clases de curvas.

Esta semana estuve revisando por qué las curvas de Carleson forman un marco más general que las curvas admisibles, y por qué ciertos ejemplos geométricos, como las mixed star-like curves, pueden no ser admisibles pero sí entrar naturalmente en el contexto de Carleson.

Poco a poco voy entendiendo mejor cómo la geometría de la curva determina el espacio funcional adecuado, por ejemplo �, y el tipo de herramientas que se necesitan para estudiar operadores integrales singulares.
Semana a semana, el lenguaje geométrico y funcional empieza a tener más sentido. 📚✨

21/04/2026

Semana 11 del doctorado.

Estas semanas he estado trabajando en un problema de análisis matemático relacionado con operadores integrales singulares y geometrías con cúspides.

Dicho de forma más simple: estudio cómo la forma de una curva influye en el comportamiento de ciertos operadores matemáticos. En particular, me interesa qué cambia cuando la curva no tiene solo esquinas o ángulos, sino cúspides, y además aparece la conjugación compleja en el problema.

Lo interesante es que la cúspide no es solo un detalle geométrico: cambia el modelo local, obliga a usar herramientas más finas como operadores tipo Mellin y marcos matriciales, y afecta directamente el análisis de Fredholm y el índice del operador.

Poco a poco voy entendiendo mejor cómo la geometría y el análisis operatorial se conectan de manera profunda.

Seguimos avanzando. 📚✍️🔍

22/03/2026

Hoy estuve leyendo sobre logarithmic stars y slowly oscillating shifts, objetos geométricos que aparecen en el estudio de problemas de frontera y operadores integrales singulares.

Lo que me gusta de este tipo de lecturas es que una definición que en papel parece muy abstracta empieza a cobrar vida cuando la conviertes en imagen o animación. En este caso, una estrella logarítmica deja de ser solo una colección de curvas y se vuelve una figura dinámica: se deforma, se desplaza y muestra visualmente lo que significa una oscilación lenta.

Para mí, este proceso de leer, entender y luego visualizar es una parte esencial de hacer investigación matemática. A veces una animación no solo ilustra una definición: también ayuda a pensar mejor el problema.

Today I was reading about logarithmic stars and slowly oscillating shifts, geometric objects that appear in the study of boundary value problems and singular integral operators.

What I like about this kind of reading is that a definition that seems very abstract on paper begins to come alive when you turn it into an image or an animation. In this case, a logarithmic star stops being just a collection of curves and becomes a dynamic figure: it deforms, it shifts, and it visually shows what a slow oscillation means.

For me, this process of reading, understanding, and then visualizing is an essential part of doing mathematical research. Sometimes an animation does not just illustrate a definition; it also helps us think more clearly about the problem.

21/03/2026

21/03/2026

Hoy hice una animación de una estrella logarítmica: una figura formada por ramas que se van curvando como espirales a partir de una ley matemática muy precisa.

Lo que más me gusta de estas construcciones es que muestran cómo una fórmula puede producir algo visualmente hermoso, pero además conectar con temas profundos de análisis, geometría y operadores.

Matemáticas que se pueden pensar… y también ver.

21/03/2026

Estamos finalizando la séptima semana del doctorado. Muchos de los retos que he enfrentado pueden agruparse en tres áreas principales:

¿Qué es una revisión sistemática de la literatura en el área de Matemáticas?

¿Podemos considerar que una base de artículos y libros seleccionados bajo ciertos criterios bibliométricos constituye un primer resultado de esta investigación?

¿Bajo qué condiciones podemos transformar el conocimiento técnico en Matemáticas a otros niveles de representación, como el retórico, el simbólico y el gráfico?

En pocas palabras, con la primera pregunta intento abordar la idea de que una adecuada selección de referencias debe considerarse como un primer paso —e incluso como un primer resultado— para comprender mejor la problemática que se desea resolver.

En la segunda pregunta, dentro de mi área, el Álgebra de Operadores, es común encontrarse con páginas y páginas de cálculos técnicos y definiciones formales. Cuando hablo de otros niveles de representación, me refiero a la posibilidad de transformar esa misma información matemática en formas alternativas de expresión y comprensión.

El video presenta una visualización animada de una familia de curvas tipo estrella con cúspides, descritas mediante una parametrización matemática precisa. Más allá de su valor estético, esta animación cumple una función fundamental: transformar una definición abstracta en un objeto geométrico visible, dinámico e interpretable.

La imagen de la tabla muestra diversas representaciones de funciones matemáticas provenientes de uno de los artículos que he estado trabajando con mi asesor.