Dr. Walter Statistics

28/06/2026

Wetter, Klima und Normalverteilung: "Hitzewelle sprengt Statistik"

Warum treten extreme Hitzewellen heute deutlich häufiger auf als fr...

29/12/2024

Professionelle Nachhilfe für Kurse & Klausuren in Statistik, (Wirtschafts-)Mathematik, Ökonometrie, quantitativen Forschungsmethoden, Test- und Fragebogenkonstruktion sowie forschungsmethodisch-statistische Beratung bei Haus- und Abschlussarbeiten (kein Ghostwriting).

Online deutschlandweit. Einzelnachhilfe / -beratung ist auch in Präsenz in Kiel-Wellingdorf möglich.

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19/11/2024

Vorhermessung bei randomisierten Experimenten notwendig?

Häufig werden bei randomisierten Experimenten in der Forschungspraxis Messungen der abhängigen Variablen vorgenommen, bevor das Experiment durchgeführt wird (Vorhermessung). Nach dem Experiment werden Unterschiede in den mittleren Differenzen der Nachher- und der Vorhermessungen auf Signifikanz zwischen den Experimentalgruppen getestet. Es handelt sich also um ein gemischtes Design. Im Fall von zwei Gruppen (Experimental- und Kontrollgruppe):

vorher Treatment nachher
EG o x o
KG o o

und dann der Vergleich von (nachher - vorher)_EG mit (nachher - vorher)_KG .

Grundsätzlich ist dieses Vorgehen bei randomisierten Experimenten nicht unbedingt notwendig. Aufgrund der Randomisierung dürfen wir erwarten, dass sich die Vorhermessungen von Experimental- und Kontrollgruppe im Mittel nicht unterscheiden. Falls sie sich doch signifikant unterscheiden, dann ist es allein auf den Zufall zurückzuführen und ein signifikanter Mittelwertsunterschied stellt einen Fehler 1. Art (alpha-Fehler) dar. Deshalb ist auch die Signifikanztestung der mittleren Unterschiede zwischen den Vorhermessungen der beiden Gruppen nicht unbedingt notwendig.

Insbesondere bei kleinen Stichproben (n

14/12/2023

Neue Bewertung meines Nachhilfeunterrichts in Mathematik und Statistik (Bachelor BWL)

"Herr Walter ist eine sehr konsequente Lehrkraft, die es schafft, alles nötige aus einem rauszuholen. Ich war immer schlecht in Mathe, aber durch den Unterricht bei ihm und durch seine Unterstützung habe ich es geschafft, zwei meiner wichtigsten Klausuren zu bestehen. Er geht tief in die gegebenen Materialien ein und nimmt sich auch die Zeit, alles zu erklären, selbst wenn es erst nach dem vierten oder fünften Mal verstanden wird. Ich war sehr zufrieden mit der Nachhilfe und, sollte ich in der Zukunft wieder ein Fach wie Mathe oder Statistik haben, würde ihn erneut um Hilfe bitten."

11/07/2023

Studentin chattet während einer Online-Klausur über die Prüfungsinhalte und wird dafür exmatrikuliert. Das Verwaltungsgericht Berlin hat die Exmatrikulation als rechtmäßig beurteilt.

https://www.berliner-zeitung.de/news/waehrend-online-klausur-gechattet-berliner-studentin-rechtmaessig-exmatrikuliert-li.366172?wt_zmc=nl.int.zonaudev.112331552451_426470441627.nl_ref.

Das Berliner Verwaltungsgericht hat die Klage einer Studentin abgewiesen. Eine besonders schwere Täuschung während einer Klausur bedeutet demnach Uniausschluss.

26/10/2022

Beweis der Identität von Cassini (1680) mit dem Prinzip der vollständigen Induktion

Für die Fibonacci-Folge mit f_0 = 0, f_1 = 1 und f_n = f_n-1 + f_n-2 für alle n ≥ 2, n e ℕ fand der italienische Astronom und Mathematiker Giovanni Domenico Cassini (1625-1712) im Jahr 1680 die nach ihm benannte Identität: Ein Beweis dieser Identität mit dem Prinzip der vollständigen Indukt...

30/07/2022

Kleine Übungsaufgabe zu Beschränktheit, Monotonie und Konvergenz einer Folge

Sei x_1 = 1 und x_n+1 = 2√(2) für alle n e N.

i) Beweise: √(x_n) ≤ 2 für alle n e N.
ii) Beweise, dass die Folge (x_n) monoton wächst.
iii) Beweise, dass die Folge (x_n) konvergiert.

zu i) Sei n = 1. Dann sind x_1 = 1 und √(x_1) = √1 = 1 ≤ 2.

Es gilt also für ein n e N: √x_n ≤ 2.

Zu zeigen ist, dass für x_n+1 gilt: √(x_n+1) ≤ 2.

Es gilt:

√(x_n+1) = √(2√(x_n)) = √2 · √(√(x_n)) ≤ √2 · √2 = 2.

ii) Wenn (x_n) monoton wachsend ist, muß gelten:

x_n ≤ x_n+1 für alle n

Es ist zu zeigen, dass gilt: x_n ≤ 2√(x_n) → √(x_n) ≤ 2.

√(x_n) ≤ 2 gilt wegen i).

iii) Jede monoton wachsende Folge, die nach oben beschränkt ist, konvergiert. (x_n) ist monoton wachsend und wegen x_n ≤ 2√(x_n) ≤ 2·2 = 4 nach oben beschränkt. Also ist die Folge konvergent (gegen 4, da sup(x_n) = 4 und jede monoton wachsende und nach oben beschränkte Folge gegen ihr Supremum konvergiert).

22/07/2022

Two Centuries of Hypothesis Testing.

Der US-amerikanische Statistiker Erich L. Lehmann über die Geschichte der Inferenzstatistik im 19. und 20. Jahrhundert. Vortrag vom 28. April 1992.

Erich L. Lehmann war ein bedeutender mathematischer Statistiker, der Bücher über Punktschätzung, Hypothesentesten, Large Sample Theory und nonparametrische Statistik geschrieben hat.

Two Centuries of Hypothesis Testing (1992), 53 minutes