15/03/2026
𝐄𝐭𝐮𝐝𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐬 : 𝐓𝐞𝐬𝐭 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐚𝐫𝐚𝐢𝐬𝐨𝐧 𝐝𝐞 𝐦𝐨𝐲𝐞𝐧𝐧𝐞𝐬 𝐚𝐩𝐩𝐥𝐢𝐪𝐮é 𝐬𝐮𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐬𝐚𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞𝐬 𝐦𝐨𝐲𝐞𝐧𝐬 𝐝𝐞𝐬 𝐟𝐞𝐦𝐦𝐞𝐬 𝐞𝐭 𝐝𝐞𝐬 𝐡𝐨𝐦𝐦𝐞𝐬
Un chercheur souhaite savoir si le salaire moyen des hommes est différent de celui des femmes dans une entreprise.
On observe deux groupes :
𝐆𝐫𝐨𝐮𝐩𝐞 𝟏 : Hommes
𝐆𝐫𝐨𝐮𝐩𝐞 𝟐 : Femmes
L’objectif est de comparer les salaires moyens des deux groupes.
𝟐. 𝐅𝐨𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞𝐬 𝐡𝐲𝐩𝐨𝐭𝐡è𝐬𝐞𝐬
Dans une comparaison de moyennes, on formule généralement :
𝐇𝐲𝐩𝐨𝐭𝐡è𝐬𝐞 𝐧𝐮𝐥𝐥𝐞 (𝐇₀)
L’hypothèse nulle affirme qu’il n’existe pas de différence entre les salaires moyens.
👉 Interprétation :
Les hommes et les femmes ont le même salaire moyen.
𝐇𝐲𝐩𝐨𝐭𝐡è𝐬𝐞 𝐚𝐥𝐭𝐞𝐫𝐧𝐚𝐭𝐢𝐯𝐞 (𝐇₁)
L’hypothèse alternative affirme qu’il existe une différence entre les salaires moyens.
👉 Interprétation :
Les salaires moyens ne sont pas les mêmes.
Pour réaliser un tel test, on peut le faire directement sur un logiciel d'analyse de données comme Stata ou SPSS, ou même Excel.
Pour évaluer ces deux hypothèses, on utilise la 𝐩-𝐯𝐚𝐥𝐮𝐞 𝐪𝐮'𝐨𝐧 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐚𝐫𝐞 à 𝟓%. Si la p-value calculée est inférieure à 0,05, alors on rejette l’hypothèse nulle. Ce qui veut dire que le salaire moyen des hommes n'est pas égal à celui des femmes. Il existe une différence entre leurs salaires moyens.
Mieux encore, on peut directement tester en hypothèse alternative : 𝐥𝐞𝐬 𝐡𝐨𝐦𝐦𝐞𝐬 𝐠𝐚𝐠𝐧𝐞𝐧𝐭 𝐞𝐧 𝐦𝐨𝐲𝐞𝐧𝐧𝐞 𝐩𝐥𝐮𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐞𝐬 𝐟𝐞𝐦𝐦𝐞𝐬. La p-value nous dira si cette affirmation est vraie ou fausse sur nos données.
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